已知實數(shù)等比數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則S5等于（　　）
A、35B、33C、31D、29
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由已知可得q=
1
2
，a1=16，代入等比數(shù)列的求和公式可得．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則可得a1q•a1q2=2a1，即a4=a1q3=2
又a4與2a7的等差中項為
5
4
，
所以a4+2a7=
5
2
，即2+2×2q3=
5
2
，
解之可得q=
1
2
，故a1=16
故S5=
16[1-(
1
2
)5]
1-
1
2
=31．
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，設(shè)點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R．若
BQ
•
CP
=-2，則λ=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
則z=x-2y的最小值是（　�。�
A、0
B、-
3
2
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，計算
3sin2(π-α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若向量
m
=（2b-c，a），
n
=（cosA，-cosC）且
m
⊥
n
，
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，S△ABC=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到（3，0），（-3，0）兩點的距離和等于10的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

100輛汽車在一個時段經(jīng)過某一雷達測速區(qū)，這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則這些汽車的平均速度約為
 
km/h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求
cosx+2sinx
3cosx-sinx
的值．

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