已知tanα=-2，計算
3sin2(π-α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的誘導公式與三角函數(shù)間的平方關系式可將所求的關系式化簡為原式=
3tan2α+tanα-2
3tan2α+2
，將tanα=-2代入該式計算即可．
解答： 解：∵tanα=-2，
∴原式=
3sin2α-2cos2α+(-sinα)•(-cosα)
1+2sin2α+cos2α

=
3sin2α-2cos2α+sinαcosα
3sin2α+2cos2α

=
3tan2α+tanα-2
3tan2α+2

=
3×4-2-2
4×4+2
=
4
9
．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，熟練掌握三角函數(shù)的誘導公式與三角函數(shù)間的平方關系是化簡求值的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1cm，過AC作平行于對角線BD1的截面，則截面面積為
 
．

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．

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3
B、6+
3
C、12+2
3
D、16+2
3

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①當m=-1時，求A∩B，A∪B；
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已知實數(shù)等比數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則S5等于（　　）
A、35B、33C、31D、29

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將函數(shù)y=sin（x-
π
6
）的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
1
2
（縱坐標不變），再將所得函數(shù)的圖象向左平移
π
3
個單位，則最終所得函數(shù)圖象對應的解析式為（　�。�
A、y=cos
1
2
x
B、y=sin2x
C、y=sin
1
2
x
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

流行性感冒（簡稱流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染�。呈腥ツ�11月份曾發(fā)生流感，據(jù)資料統(tǒng)計，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人．由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者總共有8 670人，則11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）x2+2x-3＜0； 
（2）
2-x
x+3
≤0．

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