若實數(shù)x、y，滿足
x≥0
y≥0
4x+3y≤12
，則z=
y+3
x+1
的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：z的幾何意義是區(qū)域內的點到D（-1，-3）的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：A（3，0），B（0，4），
由圖象可知，當AD的斜率最小為
0+3
3+1
=
3
4
，BD的斜率最大為
4+3
0+1
=7，
故z的取值范圍[
3
4
，7]，
故答案為：[
3
4
，7]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用直線斜率的幾何意義是解決本題的關鍵，注意要數(shù)形結合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）給出下列命題：
①空間向量
a
，
b
，
c
，若
a
=
b
且
b
=
c
，則必有
a
=
c
；
②
a
，
b
為空間兩個向量，若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
③若
a
∥
b
，則表示
a
與
b
的有向線段所在直線平行．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上的單調遞增，記m=f（-1），n=f（3），則m與n的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD的中點．若
AD
•
BE
=0，則AB的長為
 
，AE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-
5
，1）
B、[-
5
，1）
C、[-2，1）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），若雙曲線的漸近線被圓M：x2+y2-10x=0所截的兩條弦長之和為12，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、
5
3
C、
4
3
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式不能化為
AD
的是（　�。�
A、
MB
+
AD
-
BM
B、（
AB
+
CD
）+
BC
C、（
AD
+
MB
）+（
BC
+
CM
）
D、-
OA
+
OC
+
CD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan12°-
3
sin6°sin84°
+32cos212°的值為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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