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（理科）給出下列命題：
①空間向量
a
，
b
，
c
，若
a
=
b
且
b
=
c
，則必有
a
=
c
；
②
a
，
b
為空間兩個向量，若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
③若
a
∥
b
，則表示
a
與
b
的有向線段所在直線平行．
其中正確命題的序號是
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：平面向量及應用
分析：①利用向量相等的概念及性質可判斷①的正誤；
②通過舉例說明可判斷②錯誤；
③通過對共線向量的概念的應用及對
0
特點的分析可判斷③之正誤．
解答： 解：①空間向量
a
，
b
，
c
，若
a
=
b
且
b
=
c
，則必有
a
=
c
，正確；
②
a
，
b
為空間兩個向量，若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
，錯誤，例如
a
=（1，0，0），
b
=（0，1，0），滿足|
a
|=|
b
|，但
a
≠
b
；
③若
a
∥
b
，則表示
a
與
b
的有向線段所在直線平行，錯誤．
原因是：若其中一個是零向量，由于零向量的方向是任意的，所以零向量所在直線的方向也是任意的所以不能保證兩向量所在直線平行．
故答案為：①．
點評：本題考查空間向量中共線向量的概念及性質的理解與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項a1=2，公差d=2，則a10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等式alnx+b=ln（x+b），對?x＞0恒成立，寫出所有滿足題設的數對（a，b）：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過兩點P（-2
3
，1），Q（
3
，2）的橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A是兩條平行直線之間的一定點，且點A到兩條平行直線的距離分別為AM=1，AN=
3
．設△ABC，AC⊥AB，且頂點B、C分別在兩條平行直線上運動，則△ABC面積的最小值為
 
，
1
AB
+
3
AC
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點（-2，t）在直線2x+y+6=0的下方，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R有x2+1≤3x”．
②設p，q是簡單命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q”為真命題．
③若直線3x+4y-3=0和6x+my+2=0互相平行，則它們間距離為1．
④已知a，b是異面直線，且c∥a，則c與b是異面直線．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的各條棱均與一個半徑為
3
的球相切，則該正三棱柱的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y，滿足
x≥0
y≥0
4x+3y≤12
，則z=
y+3
x+1
的取值范圍是
 
．

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