某校有教職員工150人，為了豐富教職工的課余生活，每天定時(shí)開(kāi)放健身房和娛樂(lè)室．據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每次去健身房的人有10%下次去娛樂(lè)室，而在娛樂(lè)室的人有20％下次去健身房，請(qǐng)問(wèn)，隨著時(shí)間的推移，去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定？（假設(shè)這150人都會(huì)去參加活動(dòng)）

隨著時(shí)間的推移，去健身房的人數(shù)穩(wěn)定在100人左右


解析:

設(shè)第次去健身房的人數(shù)為，去娛樂(lè)室的人數(shù)為，則，

       ，

       即，

       于是，

       即．

       ，故隨著時(shí)間的推移，去健身房的人數(shù)穩(wěn)定在100人左右．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有教職員工150人．為了豐富教工的課余生活，每天定時(shí)開(kāi)放健身房和娛樂(lè)室．假設(shè)每位教職員工都會(huì)參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)，且第一天去健身房鍛煉的人數(shù)為m．據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每次去健身房的人有20%下次去娛樂(lè)室，而在娛樂(lè)室的人有30%下次去健身房．記第n天去健身房的人數(shù)為an．
（1）若m=80，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若10天之內(nèi)去健身房鍛煉的超過(guò)850人次，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有教職員工150人,為了豐富教工的課余生活,每天定時(shí)開(kāi)放健身房和娛樂(lè)室.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),每次去健身房的人有10%下次去娛樂(lè)室,而在娛樂(lè)室的人有20%下次去健身房.請(qǐng)問(wèn),隨著時(shí)間的推移,去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校有教職員工150人，為了豐富教工的課余生活，每天定時(shí)開(kāi)放健身房和娛樂(lè)室。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每次去健身房的人有10%下次去娛樂(lè)室，而在娛樂(lè)室的人有20%下次去健身房.請(qǐng)問(wèn)，隨著時(shí)間的推移，去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校有教職員工150人．為了豐富教工的課余生活，每天定時(shí)開(kāi)放健身房和娛樂(lè)室．假設(shè)每位教職員工都會(huì)參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)，且第一天去健身房鍛煉的人數(shù)為m．據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，每次去健身房的人有20%下次去娛樂(lè)室，而在娛樂(lè)室的人有30%下次去健身房．記第n天去健身房的人數(shù)為an．
（1）若m=80，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若10天之內(nèi)去健身房鍛煉的超過(guò)850人次，求m的取值范圍．

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