已知圓C的圓心在直線3x-y=0上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3）、B（-1，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C被直線l：y=kx截得的弦長(zhǎng)為2
7
，求k的值．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）求出圓心坐標(biāo)與半徑，即可求圓C的方程；
（2）利用半徑r=3，弦長(zhǎng)為2
7
，可得圓心C到直線l的距離，即可求k的值．
解答： 解：（1）AB的垂直平分線為x-y-2=0，與3x-y=0的交點(diǎn)為（-1，-3），
所以圓心坐標(biāo)為C （-1，-3），r=|CA|=3，
所以圓C的方程為（x+1）2+（y+3）2=9；
（2）由半徑r=3，弦長(zhǎng)為2
7
，則圓心C到直線l的距離為d=
32-(
7
)2
=
2
，
所以
2
=
|-k+3|
k2+1
，即(-k+3)2=(
2
•
k2+1
)2，得k=1或k=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）的是（　　）
A、y=2x
B、y=x2
C、y=log2x
D、y=x 
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD四邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=
π
4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)
（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求0B與平面OCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A班）已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）點(diǎn)P（x，y）在圓C上移動(dòng)，求x+y的取值范圍；
（2）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；
（3）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，a），直線l：y=-a，其中a為定值且a＞0，點(diǎn)N為l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)N作直線l1⊥l．l2為NF的中垂線，l1與l2交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若E為曲線C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作曲線C的切線交直線l于點(diǎn)Q，問(wèn)在y軸上是否存在一定點(diǎn)，使得以EQ為直徑的圓過(guò)該點(diǎn)，如果存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R．
（1）設(shè)b＜0，且{f（x）|x∈[-
1
a
，0]}=[-
3
a
，0]，求a，b的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，使函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)x0∈（1，2）；若存在請(qǐng)給出一對(duì)實(shí)數(shù)a，b，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正三棱錐骰子（4個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
（1）求事件“|x-y|=1”的概率．
（2）求點(diǎn)（x，y）落在
x+y≥3
2x+y≤8
x，y＞0
的區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P為區(qū)域|x|+|y|≤1上的動(dòng)點(diǎn)，試求z=ax+y（a為常數(shù)）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案