Question

下列命題正確的是（　�。�

• A、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行
• B、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
• C、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
• D、若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

Answer 1

考點：平面與平面之間的位置關系,空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面相交或平行，故A錯誤；
如圖所示，由a∥α得，經過a的平面與α相交于直線c，則a∥c，
同理，設經過a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．故B正確；
若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故C錯誤；
若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．