已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域為.求關于的不等式的解集；
（Ⅱ）當時，為常數(shù)，且，，求的最小值.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由函數(shù)的值域為，則該二次函數(shù)與軸有一個交點，即，所以，所以，則，則，化簡得，解得，所以不等式的解集為.（Ⅱ）當時，，所以，而，，所以，接著利用導數(shù)求的最小值，令，則，當時，，單調增，當時，，單調減，最小值需要比較的大小，而，的最小值為.
試題解析：（Ⅰ）由值域為，當時有，即，
所以，則
則，化簡得，解得
所以不等式的解集為.
（Ⅱ）當時，，所以
因為，，所以
令，則
當時，，單調增，當時，，單調減，
因為
，所以
所以的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其對應的圖像為曲線C；若曲線C過，且在點處的切斜線率
（1）求函數(shù)的解析式
（2）證明不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的單調區(qū)間及最大值；
（2）恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點，若過，兩點的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（     ）
A．方程有實數(shù)根函數(shù)有零點
B．函數(shù)有兩個零點
C．單調函數(shù)至多有一個零點
D．函數(shù)在區(qū)間上滿足，則函數(shù)在區(qū)間內有零點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，其中，如果存在實數(shù),使，則的值為（   ）
A．必為正數(shù)B．必為負數(shù)C．必為非負D．必為非正

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則x0等于    (     )
A．B．C．D．

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