設在函數(shù)的圖像上，其中是的兩個極值點，是的一個零點，若函數(shù)的圖像在處的切線與直線垂直，則     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：先把函數(shù)的零點求出來，再對函數(shù)f（x）求導并求出其零點，列出表格和畫出圖象，利用在斜率存在的條件下兩條直線垂直的充要條件k1k2=-1即可求出答案。

令=0，則有,因為是的一個零點，則可知,因為,結合導數(shù)的知識可知，函數(shù)在x=處取得極小值，則在x=處取得極大值，然后根據(jù)函數(shù)

圖像可知，當時，函數(shù)則根據(jù)在點T 處的切線與AB直線垂直，可知a=;當時，函數(shù)則根據(jù)在點T 處的切線與AB直線垂直，可知a=,故綜上可知，滿足題意的a的取值為。

考點：導數(shù)的運用

點評：充分利用導數(shù)研究函數(shù)的性質和理解函數(shù)的零點是解題的關鍵，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。

  （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。

  （2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項之積為，即，求數(shù)列的通項及關于的表達式。

（3）記，求數(shù)列的前項之和，并求使的的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省贛州市高一下第二次月考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.

( 1 ) 證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；

（2）設，求及數(shù)列{}的通項公式；

（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.

(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；

（2）設，求及數(shù)列{}的通項公式；

（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第2小題6分，第3小題8分）

已知點，，…，（為正整數(shù)）都在函數(shù)的圖像上，其中是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前項的和，求；

（3）設，當時，問的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由；

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