已知函數(shù)f（x）=2sinx（
3
cosx-sinx）+1，若y=f（x-φ）為奇函數(shù)，則φ的一個值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)中的恒等變換應用化簡函數(shù)解析式得f（x）=2sin（2x+
π
6
），從而可得f（x-φ）=2sin（2x-2φ+
π
6
），由f（x-φ）為奇函數(shù)，可得-2φ+
π
6
=kπ，k∈Z，對比選項即可得解．
解答： 解：∵f（x）=2sinx（
3
cosx-sinx）+1=
3
sin2x-（1-cos2x）+1=2sin（2x+
π
6
）．
∴f（x-φ）=2sin[2（x-φ）+
π
6
]=2sin（2x-2φ+
π
6
）．
∵y=f（x-φ）為奇函數(shù)，
∴-2φ+
π
6
=kπ，k∈Z，可解得φ=
π
12
-
kπ
2
，k∈Z，
∴當k=0時，φ=
π
12
．
故選：A．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構對兒童記憶能力x和識圖能力y進行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：
記憶能力x46810
識圖能力y3568
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為
y
=
4
5
x+
a
，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序圖，若輸入x=2，則輸出的所有x的值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n．（n＞1，n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R則f（x）在閉區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入數(shù)據(jù)n=3，a1=1，a2=2，a3=3，則輸出的結果為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如右圖二面角α-y-β的大小為60°，平面β上的曲線C1在平面α上的正射影為曲線C2，C2在直角坐標系xOy下的方程x2+y2=1（0≤x≤1），則曲線C1的離心率（　�。�
A、e=1
B、e＞1
C、e=
3
2
D、e=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為了了解“陜西分類招生考試”宣傳情況，從A，B，C，D四所中學的學生當中隨機抽取50名學生參加問卷調(diào)查，已知A，B，C，D四所中學各抽取的學生人數(shù)分別為15，20，10，5．
（Ⅰ）從參加問卷調(diào)查的50名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生來自同一所中學的概率；
（Ⅱ）在參加問卷調(diào)查的50名學生中，從來自A，C兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用ξ表示抽得A中學的學生人數(shù)，求ξ的分布列及期望值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|x2+x-2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，則集合A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|-2≤x＜0}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-3＜x≤-2}
D、{x|x≤-3}

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