已知拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為          .

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意，拋物線的焦點(diǎn)，也是橢圓的焦點(diǎn).所以.點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入拋物線方程得或，將其代入橢圓方程中得，又.所以，而橢圓的離心率.所以，得.又因?yàn)闄E圓離心率范圍為，所以，即.

考點(diǎn)：橢圓與拋物線的幾何性質(zhì)

 

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已知拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，是兩曲線的公共點(diǎn)，若，則此橢圓的離心率為          ．

 

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已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為(      )

A.    B.    C.    D.

 

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 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且⊥軸，則雙曲線的離心率為             ．

 

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 已知拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為(    )

A．            B．           C．        D．

 

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