若由1，x，x2構成的集合中含有兩個實數(shù)，求出x滿足的條件．
考點：元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：根據(jù)已知條件1，x，x2這三個數(shù)中有兩個是想等的，這樣討論相等的情況，從而求出x，并驗證所得集合是否含兩個實數(shù)即可．
解答： 解：由已知條件知：
若x=1，則x2=1，這樣集合中只含一個實數(shù)1，∴x=1不符合條件；
若x2=1，則只能取x=-1，這樣集合中含有兩個實數(shù)1，-1，符合條件；
若x=x2，則只能取x=0，這樣集合中含兩個實數(shù)1，0，符合條件．
∴x滿足的條件是x=-1或0．
點評：考查集合元素的概念，不要忘了求出x之后驗證是否集合含兩個實數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α為第四象限角，則tanα=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1-x
1+x
．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設p≥q＞0，求證：ln
p
-ln
q
≥
p-q
p+q
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=
xeb
ex
（b∈R），且函數(shù)g（x）的最大值為1，
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一零點，且對任意的x≥1，不等式f（x）-g（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為常數(shù)）．
（1）若a=-2，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當x∈[1，e]時，f（x）≤（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos（3π-
x
2
）cos（
π
2
-
x
2
）+sin2（π+
x
2
）-cos2（π+
x
2
）
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若g（x）=f（
π
12
-x），求不等式g（x）＜1的解集；
（3）若不等式|f（x）-a|＜2當x∈[0，π]時恒成立，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x+4m[sin2（
π
4
+
x
2
）-1]，當x∈（0，
π
2
）時，有f（x）＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在過點P（4，0）的直線與圓C：x2+y2=4交于A，B兩點，使以A，B為直徑的圓恰好過原點，若存在，求出直線的方程．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③對于函數(shù)f（x）=
ax
1+|x|
（a∈R且a≠0），則有當a=1時，?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
其中正確的個數(shù)是
 
．

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