設命題p：函數(shù)f（x）=ax2-ax+1的圖象與x軸有兩個不同的交點，命題q：?x∈[1，2]，4x2+ax-2≥0恒成立．若p且q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)命題p便能得到a2-4a＞0，解這個不等式便得滿足命題p的a的取值范圍；根據(jù)命題q，得到方程4x2+ax-2=0的大根
-a+
a2+32
8
≤1，解這個不等式得滿足q的a的取值范圍，這兩個取值范圍求交集即可．
解答： 解：由命題p知：△=a2-4a＞0，解得a＜0，或a＞4；
由命題q知：
-a+
a2+32
8
≤1，解得a≥-2．
∴a的取值范圍為：[-2，0）∪（4，+∞）．
點評：本題考查二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點的充要條件，一元二次不等式解的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項的和Sn=an2+bn（a≠0）是數(shù)列{an}成等差數(shù)列的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+sinα=-
1
3
，則sin2α=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若如圖是計算2+3+4+5+6的值的程序，則在①、②處填寫的語句可以是（　�。�
A、①i＞1；②i=i-1
B、①i＞1；②i=i+1
C、①i＞=1；②i=i+1
D、①i＞=1；②i=i-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集是（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x2-3x-4
x-2
＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
3
+y2=1．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
（Ⅰ）求證：mk=1
（Ⅱ）若|OG|2=|OD|•|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足：|z+1|+|z-1|=2
2
．
（Ⅰ）求復數(shù)z對應的動點在相應的平面直角坐標系中形成的曲線C的標準方程；
（Ⅱ）F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過點F1的直線l與曲線C交于M，N兩點，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經過當?shù)氐?00輛超速車輛的速度進行測量并分組，并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率．
組號超速分組頻數(shù)頻率
頻率
組距
1[0，20%）1760.08 z
2[20%，40%）120.060.30
3[40%，60%）6y0.15
4[60%，80%）40.020.10
5[80%，100%]x0.010.05
（Ⅰ）求x，y，z的值，并估計該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率；
（Ⅱ）若在第2，3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取12名司機做回訪調查，并在這12名司機中任意選3人，求這3人中超速在[20%，80%）之間的人數(shù)的數(shù)學期望．

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