設(shè)四面體的全面積為S，四個面面積最大者記為S1，求
S
S1
的取值范圍．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，S1+S2+S3+S4=S≤4S1，當(dāng)且僅當(dāng)S1=S2=S3=S4時取等號，棱錐的高趨近0時，
S
S1
的值趨近2，由此可得結(jié)論．
解答： 解：∵四面體的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，
則S表示它們的和．
∴S1+S2+S3+S4=S≤4S1，當(dāng)且僅當(dāng)S1=S2=S3=S4時取等號，
故
S
S1
≤4
當(dāng)棱錐的高趨近0時，
S1應(yīng)為底面，且S2+S3+S4的值趨近S1，
即S的值趨近2S1，
S
S1
的值趨近2，
∴2＜
S
S1
≤4，
即
S
S1
的取值范圍為（2，4]
點評：本題考查的知識點是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)已知條件和棱錐的結(jié)構(gòu)特征，判斷出S1與S比值的范圍是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2（n∈N+），它的前n項和為Sn，“a1=6”則是“Sn的最大值是S3”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲質(zhì)地均勻的紅、藍兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記紅色骰子出現(xiàn)的點數(shù)為m，藍色骰子出現(xiàn)的點數(shù)為n．試就方程組
x+2y=2
mx+ny=3
解答下列問題．
（Ⅰ）求方程組只有一個解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數(shù)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，且a=4
3
，b=3
2
，∠A=2∠B．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校的組織學(xué)生參加體育而課堂訓(xùn)練，三個項目的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一項）：
短跑 長跑 跳高
男生 30 3 28
女生 25 2 m
學(xué)校要對這三個項目學(xué)生參加情況進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個項目中抽取18人，結(jié)果參加跳高的項目被抽出了6人．
（1）求跳高項目中女生有多少人；
（2）從參加長跑的3名男生和2名女生中隨機選出2人參加比賽，求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A、B兩點．
（Ⅰ）如果點A的縱坐標(biāo)為
3
5
，點B的橫坐標(biāo)為
5
13
，求cos（α-β）；
（Ⅱ）已知點C（2
3
，-2），
OA
•
OC
=2
2
，求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名短跑運動員中選出4人參加4×100m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？
（1）甲不能跑第一棒和第四棒；
（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Sn；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an+2}不可能是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過橢圓右焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD．當(dāng)直線AB斜率為0時，AB+CD=7．
（1）求橢圓的方程；
（2）求AB+CD的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案