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【題目】為了調查全市學生的數學高考成績，隨機地抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，獲得成績數據如下（單位：分）.

甲：132，108，112，121，113，121，118，128，118，129；

乙：133，107，120，113，122，114，128，118，129，127.

(1)畫出甲、乙兩班學生數學成績的莖葉圖，并根據莖葉圖判斷哪個班的平均水平較高；

(2)若數學成績不低于120分，則稱為“優(yōu)秀”，求從這20名學生中隨機選取三人，至多有一人是優(yōu)秀的概率；

(3)以這20人的樣本數據來估計整個學校的總體成績，若從該校（人數很多）任選三人，記表示抽到優(yōu)秀學生的人數，求的分布列及數學期望.

【答案】（1）見解析；（2）（3），分布見解析.

【解析】

莖葉圖：

乙班平均水平較高.

（2）甲班優(yōu)秀的人數為5人，乙班優(yōu)秀的人數為6人.

設從這20名學生中隨機選取三人，沒有一人是優(yōu)秀的事件為；從這20名學生中隨機選取三人，有一人是優(yōu)秀的事件為；從這20名學生中隨機選取三人，至多有一人是優(yōu)秀的事件為.則.

（3）注意到，且，.

所以，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點在邊上，連結.

（1）若，求的周長；

（2）點是上一點，連結交于點.

①如圖2，若平分，求證：；

②如圖3，連結過點作交的延長線于點，且延長交延長線于點，請直接寫出線段之間的數量關系.

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【題目】已知f(x)是R上的奇函數，當x＞0時，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數．

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【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線與有且只有一個公共點，求的值；

（2）求證：函數存在單調遞減區(qū)間，并求出單調遞減區(qū)間的長度的取值范圍.

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【題目】已知雙曲線的離心率為2，過點、斜率為1的直線與雙曲線交于、兩點且，.

（1）求雙曲線方程。

（2）設為雙曲線右支上動點，為雙曲線的右焦點，在軸負半軸上是否存在定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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【題目】已知函數f(x)對任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)是R上的單調減函數．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

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【題目】已知函數 ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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【題目】已知函數的一系列對應值如下表：

（1）根據表格提供的數據求函數的一個解析式；

（2）根據（1）的結果，若函數周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.

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【題目】下列說法正確的是( )

A.回歸直線至少經過其樣本數據中的一個點

B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數據的每一個數據都加上或減去同一個常數后，其方差也要加上或減去這個常數

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