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求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）焦點在x軸上，a=2
5
，經過點A（-5，2）；
（2）經過兩點A（-7，-6
2
），B（2
7
，3）
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：（1）設雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），代入點的坐標，解方程即可得到；
（2）可設雙曲線方程為：mx2-ny2=1，代入點的坐標，得到方程組，解得即可．
解答： 解：（1）設雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），
則a=2
5
，
25
a2
-
4
b2
=1，解得，b2=16，
則雙曲線的標準方程為：
x2
20
-
y2
16
=1；
（2）可設雙曲線方程為：mx2-ny2=1，
則有
49m-72n=1
28m-9n=1
，解得
m=
1
25
n=
1
75
，
則雙曲線的標準方程為：
x2
25
-
y2
75
=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程的求法：待定系數法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，則當n=
 
，Sn取得最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過坐標原點O的直線與雙曲線C在第一象限內交于點P，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2為銳角三角形，則直線OP斜率的取值范圍是（　�。�
A、(
2
3
3
，
4
3
)
B、(
4
3
，
3
)
C、(1，
2
3
3
)
D、(
2
3
3
，
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a+2）x+b，滿足f（-1）=-2；
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解，求實數a，b的值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-3，2]上不是單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點，求MN與
AC+BD
2
的大小關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在數列{bn}使得（2b1-n）C
 
1
n
+（2b2-n）C
 
2
n
+（2b3-n）C
 
3
n
+…+（2bn-n）C
 
n
n
=n對一切n∈N*成立？若存在，求數列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則tan（π+α）的值是（　　）
A、-
2
4
B、
2
4
C、±
2
4
D、
2
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數．當x≥0時，f（x）=
5
2
x2(0≤x≤1)
(
1
2
)x+2(x＞1)
，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-5，-3）∪（-1，0）
B、(-5，-2)∪(-
9
2
，
9
2
)
C、(-5，-
9
2
)∪(-
9
2
，-2)
D、（-
9
2
，-2)∪(-2，-1)

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