求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸上，a=2
5
，經(jīng)過點(diǎn)A（-5，2）；
（2）經(jīng)過兩點(diǎn)A（-7，-6
2
），B（2
7
，3）
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）設(shè)雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），代入點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程即可得到；
（2）可設(shè)雙曲線方程為：mx2-ny2=1，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，得到方程組，解得即可．
解答： 解：（1）設(shè)雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），
則a=2
5
，
25
a2
-
4
b2
=1，解得，b2=16，
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
20
-
y2
16
=1；
（2）可設(shè)雙曲線方程為：mx2-ny2=1，
則有
49m-72n=1
28m-9n=1
，解得
m=
1
25
n=
1
75
，
則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
25
-
y2
75
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：待定系數(shù)法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，則當(dāng)n=
 
，Sn取得最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與雙曲線C在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2為銳角三角形，則直線OP斜率的取值范圍是（　�。�
A、(
2
3
3
，
4
3
)
B、(
4
3
，
3
)
C、(1，
2
3
3
)
D、(
2
3
3
，
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，滿足f（-1）=-2；
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求MN與
AC+BD
2
的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在數(shù)列{bn}使得（2b1-n）C
 
1
n
+（2b2-n）C
 
2
n
+（2b3-n）C
 
3
n
+…+（2bn-n）C
 
n
n
=n對一切n∈N*成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則tan（π+α）的值是（　　）
A、-
2
4
B、
2
4
C、±
2
4
D、
2
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=
5
2
x2(0≤x≤1)
(
1
2
)x+2(x＞1)
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-5，-3）∪（-1，0）
B、(-5，-2)∪(-
9
2
，
9
2
)
C、(-5，-
9
2
)∪(-
9
2
，-2)
D、（-
9
2
，-2)∪(-2，-1)

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同步練習(xí)冊答案