（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。
；（2）
本試題主要是考查了極坐標系和直角坐標系，以及直線與圓的位置關(guān)系和不等式的綜合運用。先利用極坐標系與直角坐標系 互化得到普通方程，讓直線與圓聯(lián)立方程組得到相交弦的長度。
解：（1）由得即-----3分
（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得即由于，設(shè)是上述方程的兩實根，
所以故由上式及t的幾何意義得：
|PA|+|PB|==-----------7分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸。已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為
（1）  求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）  當曲線和曲線沒有公共點時，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標方程為，則該圓的半徑是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.圓關(guān)于直線對稱的圓的的極坐標方程是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系. 已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點到曲線上的點的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線的位置關(guān)系是(    )
A．平行　　 B．垂直　 C．相交不垂直D．與有關(guān)，不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知點，，求以為直徑的圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心的極坐標是              ．

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