在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大��；

(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．


解：(1)由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，

得2cos2A＋3cos A－2＝0，

即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0，

解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．

因為0<A<π，所以A＝.

(2)由S＝bcsin A＝ bc·＝bc＝5 ，

得bc＝20，又b＝5，知c＝4.

由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，

故a＝.

從而由正弦定理得sin B sin C＝sin A·sin A＝sin2A＝×＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a為實數(shù)，且函數(shù)f(x)=(x2-4)(x-a)

(1)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)；

(2)若f′(-1)=0，求函數(shù)f(x)在［-2,2］上的最大值、最小值.

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已知點A(1,3)，B(4，－1)，則與向量同方向的單位向量為(　　)

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計算：

＝________.

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在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，則此三角形的解的情況是(　　)

A．有一解                                                B．有兩解

C．無解                                                   D．有解但解的個數(shù)不確定

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兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西40°，燈塔B在觀察站南偏東60°，則燈塔A在燈塔B的(　　)

A．北偏東10° B．北偏西10° C．南偏東80° D．南偏西80°

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某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20 m，則折斷點與樹干底部的距離是________ m.

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 已知向量a，b，滿足|a|＝3，|b|＝2，且a⊥(a＋b)，則a與b的夾角為(　　)

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一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

  A.     B.                     C.                      D.

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