某學(xué)校在一次運(yùn)動會上，將要進(jìn)行甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實(shí)行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.

（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；

（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負(fù)方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負(fù)一局記0分，記為比賽結(jié)束時甲的得分，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

（1）；（2）分布列如下，.

 

【解析】

試題分析：（1）甲獲得發(fā)球權(quán)的概率為，如果甲獲發(fā)球權(quán)，則他取勝的概率為，若他未獲得發(fā)球權(quán)，則他獲勝的概率為.二者相加即得甲獲勝的概率.（2）若甲連輸兩局，則得0分；若甲勝兩局，則得4分；若以1比2告負(fù)，則得2分，所以的取值為，據(jù)此可得其分布列和期望

試題解析：（1）； 6分

（2）由題知，的取值為，分布列如下：

． 13分

考點(diǎn)：1、古典概型；2、隨機(jī)變量的分布列及期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓，拋物線的準(zhǔn)線為L，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)到直線L的距離為，則的最小值為

A．5 B. C.-2 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知O, A, M,B為平面上四點(diǎn)，且，實(shí)數(shù)，則

A. 點(diǎn)M在線段AB上 B. 點(diǎn)B在線段AM上

C. 點(diǎn)A在線段BM上 D. O,A,M,B一定共線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是

A．[1，2] B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域，直線和曲線有兩個不同的交點(diǎn)，直線與曲線圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719395929424702/SYS201411171940079664945237_ST/SYS201411171940079664945237_ST.006.png">，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如題（6）所示，其側(cè)視圖是一個邊長為1的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為（ ）

（A）1 （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中，邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線、于點(diǎn)、，若，，其中，則的最小值是（ ）

（A）1 （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程為2x－y－3=0.

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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