已知，且.
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，求 的面積.

（1）單調(diào)增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積直接計算可得，然后根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性求出其單調(diào)增區(qū)間；（2）由得，，再由余弦定理求得所以.
試題解析：（1）有題意可得即由，得
故的單調(diào)增區(qū)間為.
（2）由（1）可知，故解得，故可得，由余弦定理可得，化簡可得
故的面積.
考點：1.平面向量數(shù)量積；2.正弦函數(shù)單調(diào)性；3.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點
（1）若，求的值；
（2）若，其中為坐標(biāo)原點，求的值.

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已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

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已知平面上三個向量，其中.
（1）若，且∥，求的坐標(biāo)；
（2）若，且，求與夾角.

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在中，滿足：，是的中點．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．

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在銳角中，分別是內(nèi)角所對邊長，且滿足.
（1）求角的大��；
（2）若，求.

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已知向量。
(1)若，求的值；
(2)記，在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。

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已知向量，.
（1）求和；
（2）當(dāng)為何值時，．

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已知平面向量，，，，．
（1）當(dāng)時，求的取值范圍；
（2）若的最大值是，求實數(shù)的值；
（3）（僅理科同學(xué)做，文科同學(xué)不做）若的最大值是，對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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