一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)A(5，0)與B(－2，1)，且圓心在直線x－3y－10＝0上，求此圓的方程．

答案：
解析：

　　解法一：設(shè)圓心P的坐標(biāo)為(a，b)，

　　則

　　解得

　　所以圓心P的坐標(biāo)為(1，－3)．

　　所以圓的半徑長r＝＝5．

　　所以圓的方程為(x－1)2＋(y＋3)2＝25．

　　解法二：因?yàn)榫�段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為，直線AB的斜率k＝＝－，

　　所以弦AB的垂直平分線的方程為y－＝7，即7x－y－10＝0．

　　解方程組

　　所以圓心P的坐標(biāo)為(1，－3)．

　　所以圓的半徑長r＝＝5．

　　所以圓的方程為(x－1)2＋(y＋3)2＝25．

　　點(diǎn)評(píng)：兩種解法都是先求出圓心與半徑長，第一種解法用設(shè)圓心坐標(biāo)后列方程組求解，第二種解法用兩條直線的交點(diǎn)即圓心求解．綜上可得，解本題的關(guān)鍵是如何求圓心與半徑長．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且直線l與圓x2+y2=4相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求出m與n的關(guān)系式；
（Ⅱ）若直線l與直線2x+y+5=0平行，求直線l的方程；
（Ⅲ）若點(diǎn)P是可行域
2x+y-8≥0
x-y-2≥0
x≤4
內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，n使得|OA|+|OB|的最小值為2
6
，且直線l經(jīng)過點(diǎn)P？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），且圓心在點(diǎn)C（6，-2），求圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．求當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），且圓心在點(diǎn)C（6，-2），求圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．求當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市開平市風(fēng)采華僑中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），且圓心在點(diǎn)C（6，-2），求圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．求當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．

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