經(jīng)過雙曲線＝1的左焦點F1，作傾斜角為的弦AB．

(1)求|AB|；

(2)求△F2AB的周長l(其中F2是雙曲線的右焦點)．

答案：
解析：

　　解：(1)F1(－2，0)，F(xiàn)2(2，0)．

　　直線AB的方程為y＝(x＋2)，

　　將其代入雙曲線方程，得8x2－4x－13＝0．

　　設A(x1，y1)、B(x2，y2)．

　　∴x1＋x2＝，x1·x2＝．

　　∴|AB|＝

　　(2)a＝1，由雙曲線的定義得|AF2|－|AF1|＝2a＝2　�、�

　　|BF2|－|BF1|＝2a＝2　�、�

　　①＋②，得

　　|AF2|＋|BF2|－(|AF1|－|BF1|)＝4，

　　|AF2|＋|BF2|－3＝4，

　　|AF2|＋|BF2|＝7，

　　∴△F2AB的周長l＝|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝10．


練習冊系列答案
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[　　]

A．

B．

C．

D．

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