精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點P在直線l上,過P點作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.

(1)若∠AB=60°,求線段AB的長;

(2)當∠APB最大時,求點P的坐標;

(3)求證:經過A,P,M三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點P在直線l上,過P點作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)若∠APB=60°,試求點P的坐標;
(2)若P點的坐標為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點,當CD=
2
時,求直線CD的方程;
(3)求證:經過A,P,M三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,已知圓M的方程為x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0(α為參數),直線l的參數方程為
x=tcosθ
y=1+tsinθ
(t
為參數)
(I)求圓M的圓心的軌跡C的參數方程,并說明它表示什么曲線;
(II)求直線l被軌跡C截得的最大弦長.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)若∠APB=60°,試求點P的坐標;
(2)若P點的坐標為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點,當CD=
2
時,求直線CD的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省宜昌一中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)若∠APB=60°,試求點P的坐標;
(2)若P點的坐標為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點,當CD=時,求直線CD的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013屆山西省高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓M的方程為x2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.

(Ⅰ)若∠APB=60°,試求點P的坐標;

(Ⅱ)若P點的坐標為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點,當CD=時,求直線CD的方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案