若正數(shù)x，y滿足2xy-x-6y=5，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：正數(shù)x，y滿足2xy-x-6y=5，∴x=
5+6y
2y-1
＞0，可得y＞
1
2
．
∴x+y=
5+6y
2y-1
+y=
8
2y-1
+y-
1
2
+
7
2
≥2
(y-
1
2
)•
8
2y-1
+
7
2
=
15
2
，當(dāng)且僅當(dāng)y=
5
2
，x=5時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最小值為
15
2
．
故答案為：
15
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有寫好數(shù)字3，4，5的卡片各3張，若任意取4張組成4位數(shù)，則可以構(gòu)成不同的4位數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，AA1=2，點(diǎn)E、F、G分別為棱BB1、AA1、AD的中點(diǎn)，則有下列命題：
①BG∥平面A1DE；
②A1E⊥DE；
③平面A1DE⊥平面BCC1B1；
④△A1DE所在平面截該四棱柱所得的截面是平行四邊形；
⑤△A1DE所在平面將該四棱柱分得的兩部分體積之比為7：17．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
1
x
+x）9的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
y≤2
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域Ω2與平面區(qū)域Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對(duì)稱，對(duì)于Ω1中的任意一點(diǎn)A與Ω2中的任意一點(diǎn)B，|AB|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是單位圓的直徑，在AB上任取一點(diǎn)D，作DC⊥AB，交圓周于C，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），若線段AD，BD，CD可構(gòu)成銳角三角形的三邊，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4x2+
1
x
單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1的離心率是
2
，F(xiàn)是雙曲線C的左焦點(diǎn)，A（
2
，1），P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
A、
19
B、
3
C、
3
+4
D、
3
+8

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同步練習(xí)冊(cè)答案