已知一組正數x1,x2,x3,x4的方差為s2=(x+x+x+x-16),則數據x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均數為( )
A.2 B.3
C.4 D.6
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已知橢圓E:+=1(a>b>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1,-1),則E的方程為( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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有關部門要了解地震預防知識在學校的普及情況,命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調查.某中學A、B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查,A班5名學生得分為5、8、9、9、9;B班5名學生得分為6、7、8、9、10.
(1)請你估計A、B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些;
(2)如果把B班5名學生的得分看成一個總體,并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本,求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率.
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鄭州市某學校為了促進教師業(yè)務能力的提升,決定組織部分學科教師參加市達標課活動,規(guī)定用分層抽樣的方法,先從語文、英語、政治、歷史、地理學科中抽取部分教師參加,各學科教師人數分布表如下:
學科 | 語文 | 英語 | 政治 | 歷史 | 地理 |
人數 | 24 | 24 | 15 | 12 | 9 |
抽取人數 | 8 | 8 | a | b | c |
(1)求a、b、c的值;
(2)若要在歷史和地理學科已抽取的教師中,隨機選取兩名教師參加市教學技能競賽,求抽取的兩位教師全是歷史教師的概率.
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如圖是2013年在某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評委為某考生打出的分數的莖葉圖,則去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均數和方差分別為( )
A.84,4.84 B.84,1.6
C.85,1.6 D.85,4
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某工廠對一批產品進行了抽樣檢測,下圖是根據抽樣檢測后的產品凈重(單位:克)數據繪制的頻率分布直方圖,其中產品凈重的范圍是[96,106],樣本數據分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品個數是( )
A.90 B.75
C.60 D.45
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下列說法:
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;
②設有一個回歸方程為=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③線性相關系數r和相關指數R2都是描述線性相關強度的量,r和R2越大,相關強度越強.
④在一個2×2列聯表中,計算得χ2=13.079,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系.
其中錯誤的個數是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表:
P(χ2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
P(χ2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球,其中一個編號為1,兩個編號為2,三個編號為3.現從中任取一球,記下編號后放回,再任取一球,則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是________.
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