【題目】某市對高二學(xué)生的期末理科數(shù)學(xué)測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,全市10000名學(xué)生的成績服從正態(tài)分布,現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了20份試卷來分析(試卷編號為001,002,…,200)統(tǒng)計如下:

試卷編號

試卷得分

109

118

112

114

126

128

127

124

126

120

試卷編號

試卷得分

135

138

135

137

135

139

142

144

148

150

注:表中試卷編

(1)寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(寫出具體數(shù)據(jù)即可);

(2)該市又從乙校中也用與甲校同樣的抽樣方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖)在甲乙兩校這40份學(xué)生的試卷中,從成績在140分以上(含140分)的學(xué)生中任意抽取3人,該3人在全市排名前15名的人數(shù)記為,求隨機變量的分布列和期望.

附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,,.

【答案】(1)180;(2)分布列見解析,.

【解析】

（1）根據(jù)等距抽樣的定義直接得到答案.

（2）根據(jù)正態(tài)分布得到15名的成績?nèi)吭?/span>146分以上，計算概率得到分布列，再計算數(shù)學(xué)期望得到答案.

(1)因為200份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了20份試卷,所以相鄰兩份試卷編號相差為10,所以試卷得分為144分的試卷編號180.

(2),根據(jù)正態(tài)分布可知:,

,即15名的成績?nèi)吭?/span>146分以上,(含146分),根據(jù)莖葉圖可知這40人中成績在146分以上含146分)的有3人,而成績在140分以上含140分)的有8人,

的取值為0,1,2,3,,,,,的分布列為

0

1

2

3

因此.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“楊輝三角”是我國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，第行的數(shù)字之和為______；去除所有為1的項，依此構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，則此數(shù)列的前46項和為______.

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【題目】已知是拋物線上的兩個點，點的坐標為，直線的斜率為.設(shè)拋物線的焦點在直線的下方.

（Ⅰ）求k的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)C為W上一點，且，過兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為. 判斷四邊形是否為梯形，并說明理由.

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（1）寫出所有滿足，的數(shù)列；

（2）若，，證明：數(shù)列是遞減數(shù)列的充要條件是；

（3）對任意給定的正整數(shù)，且，是否存在的數(shù)列，使得？如果存在，求出正整數(shù)滿足的條件；如果不存在，說明理由.

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(Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是若張某2016年1~7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數(shù).

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A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3

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（1）若，求；

（2）如果，計算的特征值，并求相應(yīng)的；

（3）若，要使有唯一的特征值，實數(shù)、、、應(yīng)滿足什么條件？試找出一個對應(yīng)關(guān)系，同時滿足以下兩個條件：①有唯一的特征值，②，并驗證滿足這兩個條件.

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A. B. C. D.

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活動時間

頻數(shù)

8

10

7

9

4

2

（1）根據(jù)調(diào)查，試判斷該校高三年級學(xué)生周日活動時間較長的是男生還是女生？并說明理由；

（2）在被抽取的80名高三學(xué)生中，從周日活動時間在內(nèi)的學(xué)生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.

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