已知實數(shù)x，y滿足以下關系：x≥0，y-x≥0，x+2y-3≤0，設z=2x-y，則z的最大值等于    ．
【答案】分析：作出不等式表示的平面區(qū)域；作出目標函數(shù)對應的直線；結合圖象知當直線過（2，2）時，z最大．
解答：解：畫出不等式表示的平面區(qū)域
將目標函數(shù)變形為y=2x-z，作出目標函數(shù)對應的直線，當直線過A（1，1）時，直線的縱截距最小，z最大
最大值為2×1-1=1．
故答案為：1．
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結合求函數(shù)的最值．畫出滿足條件的可行域及各角點的坐標是解答線性規(guī)劃類小題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
y≤0
y≥x
2x+y+4≥0
，則z=x+3y的最小值是（　�。�
A、
16
3
B、-
16
3
C、12
D、-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥0
x+y≥1
則（x+2）2+y2的最小值為
9
2
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x+3y=1，則2x+8y的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
y≤2x
y≥-2x
4x-y-4≤0
則目標函數(shù)z=x+2y的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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