定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
（x∈R）的值域為
[-4，4]
[-4，4]
．
分析：利用新定義，展開f（x）利用同角三角函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式，根據(jù)余弦函數(shù)的值域求解即可．
解答：解：由題意f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
=sin2x+4cosx=-cos2x+4cosx+1=-（cosx-2）2+5∈[-4，4]．
故答案為：[-4，4]．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，新定義的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，設M是△A1BD內任一點（不包括邊界），定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-ADA1、三棱錐M-ABA1、三棱錐M-ADB的體積．若f(M)=(
112
，x，y)，且ax+y-108xy≥0恒成立，則正實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f(x)=
.
sin2x1
cos2x
3
.
的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，其中a，b，c，d∈{-1，1，2，3，4}，且互不相等．則
.
ab
cd
.
的所有可能且互不相等的值之和等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
21
zzi
.
=i的復數(shù)z的虛部為（　�。�

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