已知在等差數(shù)列中,
.
(1)求通項(xiàng)公式;
(2)求前項(xiàng)和
的最大值.
(1),(2)
.
【解析】
試題分析:(1)求等差數(shù)列通項(xiàng),通常用待定系數(shù)法,即設(shè)的公差為
及首項(xiàng),列出兩個(gè)獨(dú)立條件:
,解得
,再代入通項(xiàng)公式即可:
,(2)求等差數(shù)列前
項(xiàng)和
的最大值,一般用兩個(gè)方法,一是函數(shù)思想,即利用等差數(shù)列前
項(xiàng)和公式,將
表示為關(guān)于
的二次函數(shù),利用二次函數(shù)定義區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系求最值,此法注意去最值時(shí)自變量須是正整數(shù)這一限制條件,二是利用等差數(shù)列項(xiàng)的單調(diào)性,求出所有正項(xiàng)的和即為前
項(xiàng)和
的最大值.
試題解析:(1)設(shè)的公差為
,由已知條件,得
,
解得, 2分
所以.(
)5分
或,得
,所以
(2).8分
所以時(shí),
取到最大值
.10分
考點(diǎn):等差數(shù)列前項(xiàng)和最值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川綿陽南山中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,
是平面內(nèi)的一組基底,則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是( )
A.+
和
-
B.3
-2
和-6
+4
C.+2
和2
+
D.
和
+
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列向量中,與向量不共線的一個(gè)向量
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知,那么
等于 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評(píng)估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足
.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
.證明:數(shù)列
是等差數(shù)列.
(3)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評(píng)估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),數(shù)列
滿足
,且數(shù)列
是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評(píng)估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,分別為角
所對(duì)的邊,若acosA-bcosB=0,則△ABC的形狀是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示,如果
,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列滿足
(
), 那么
的值為( )
A.4 B.8 C.31 D.15
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