已知在等差數(shù)列中，.

（1）求通項(xiàng)公式；

（2）求前項(xiàng)和的最大值.

 

（1），（2）．

【解析】

試題分析：（1）求等差數(shù)列通項(xiàng)，通常用待定系數(shù)法，即設(shè)的公差為及首項(xiàng)，列出兩個(gè)獨(dú)立條件：，解得，再代入通項(xiàng)公式即可：，（2）求等差數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，一般用兩個(gè)方法，一是函數(shù)思想，即利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，將表示為關(guān)于的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)定義區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系求最值，此法注意去最值時(shí)自變量須是正整數(shù)這一限制條件，二是利用等差數(shù)列項(xiàng)的單調(diào)性，求出所有正項(xiàng)的和即為前項(xiàng)和的最大值．

試題解析：（1）設(shè)的公差為，由已知條件，得，

解得， 2分

所以．（）5分

或，得，所以

（2）．8分

所以時(shí)，取到最大值．10分

考點(diǎn)：等差數(shù)列前項(xiàng)和最值

 

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若，是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（　 　）

A.+和－ B.3－2和－6+4

C.+2和2+ D.和+

 

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下列向量中，與向量不共線的一個(gè)向量（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知，那么等于 (　 　)

A． B． C． D．

 

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已知數(shù)列滿足．

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足．證明：數(shù)列是等差數(shù)列．

（3）證明：．

 

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已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )

（A） （B） （C） （D）

 

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在△ABC中，分別為角所對(duì)的邊，若acosA－bcosB＝0，則△ABC的形狀是( )

（A）等腰三角形 （B）直角三角形

（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形

 

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已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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數(shù)列滿足（）, 那么的值為( )

A.4 B.8 C.31 D.15

 

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