已知直線kx-y+1=0與圓C:x2+y2=4相交于A,B兩點,若點M在圓C上,且有
(O為坐標原點),則實數(shù)k=________.
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如圖所示,已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點,E是邊AC上任一點,連接DE,F是線段DE上一點,連接BF,設=λ1,=λ2,且λ1+λ2=,記△BDF的面積為S=f(λ1,λ2),則S的最大值是________.
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如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程.
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圓x2+y2-2x+4y-4=0與直線2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置關(guān)系為( )
A.相離 B.相切
C.相交 D.以上都有可能
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若動圓C與圓C1:(x+2)2+y2=1外切,與圓C2:(x-2)2+y2=4內(nèi)切,則動圓C的圓心的軌跡是( )
A.兩個橢圓
B.一個橢圓及雙曲線的一支
C.兩雙曲線的各一支
D.雙曲線的一支
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已知直線x+y-k=0(k>0)與圓x2+y2=4交于不同的兩點A,B,O是坐標原點,且有
,那么k的取值范圍是( )
A.(,+∞) B.[,+∞)
C.[,2) D.[,2)
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已知定直線l:x=-1,定點F(1,0),⊙P經(jīng)過F且與l相切.
(1)求P點的軌跡C的方程.
(2)是否存在定點M,使經(jīng)過該點的直線與曲線C交于A、B兩點,并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過原點;若有,請求出M點的坐標;若沒有,請說明理由.
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已知橢圓M:+=1(a>0,b>0)的面積為πab,M包含于平面區(qū)域Ω:內(nèi),向Ω內(nèi)隨機投一點Q,點Q落在橢圓M內(nèi)的概率為,則橢圓M的方程為________.
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