設y=f(x)是一次函數(shù)，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比數(shù)列，則=       。

n(2n+3)


解析:

由題意可設f(x)=kx+1,又f2(4)=f(1)f(13),得k=2.故f(x)=2x+1, f(2k)=4k+1.按等差數(shù)列求和，= n(2n+3) 。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

(1)已知f(x)為二次函數(shù)，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x2－4x＋6，求f(x)．

(2)已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c，對任意實數(shù)t都有f(2＋t)＝f(2－t)，試比較f(1)，f(2)，f(4)的大�。�

(3)設f(x)為定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，當x≤－1時，y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(－2，0)，斜率為1的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0，2)，且經(jīng)過點(－1，1)的一段拋物線．試求函數(shù)f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設f″(x)是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝f′(x)的導數(shù)，若方程f″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．如“函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發(fā)現(xiàn)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1，
(1)設集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數(shù)的概率；
(2)設點(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.

(1)設集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［1,+∞)上是增函數(shù)的概率；

(2)設點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(14分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-8bx+1.

（1）設集合M={1,2,3}和N={-1,1,2,3,4,5}，從集合M中隨機取一個數(shù)作為a，從N中隨機取一個數(shù)作為b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率；

（2）設點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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