已知定圓Q:，動(dòng)圓M和該定圓內(nèi)切且過(guò)點(diǎn)P(－3，0)，求圓心M的軌跡及其方程．

答案：略
解析：

由兩圓內(nèi)切，可得圓心距等于半徑之差的絕對(duì)值．用數(shù)學(xué)符號(hào)表示此結(jié)論：．

上式可以變形為，又因?yàn)?/FONT>，所以圓心M的軌跡是以P，Q為焦點(diǎn)的橢圓．

已知圓可化為：．

圓心Q(3，0)，r=8，所以P在定圓內(nèi)．設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x，y)，則為半徑．又圓M和圓Q內(nèi)切，所以，

即，故M的軌跡是以P，Q為焦點(diǎn)的橢圓，且PQ中點(diǎn)為原點(diǎn)，所以2a=8，c=3,，故動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定圓Q：x2+y2-2x-15=0，動(dòng)圓M和已知圓內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)P（-1，0），
（1）求圓心M的軌跡及其方程；
（2）試確定m的范圍，使得所求方程的曲線(xiàn)C上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l：y=4x+m對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）已知橢圓O的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，右頂點(diǎn)A（2，0）到右焦點(diǎn)的距離與它到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比為
3
2
．不過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)y=
1
2
x+m交橢圓O于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明P，Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為定值；
（3）過(guò)點(diǎn) A，P，Q的動(dòng)圓記為圓C，動(dòng)圓C過(guò)不同于A(yíng)的定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定圓Q：x2+y2-2x-15=0，動(dòng)圓M和已知圓內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)P（-1，0），
（1）求圓心M的軌跡及其方程；
（2）試確定m的范圍，使得所求方程的曲線(xiàn)C上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l：y=4x+m對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省周口市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定圓Q：x2+y2-2x-15=0，動(dòng)圓M和已知圓內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)P（-1，0），
（1）求圓心M的軌跡及其方程；
（2）試確定m的范圍，使得所求方程的曲線(xiàn)C上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l：y=4x+m對(duì)稱(chēng)．

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