【題目】設(shè)，為兩個平面，命題：的充要條件是內(nèi)有無數(shù)條直線與平行；命題：的充要條件是內(nèi)任意一條直線與平行，則下列說法正確的是( )

A.“”為真命題B.“”為真命題

C.“”為真命題D.“”為真命題

【答案】C

【解析】

根據(jù)平面與平面平行的定義和判定定理可得命題為假，命題為真，根據(jù)復合命題間的真假關(guān)系，逐項判斷，即可求出結(jié)論.

若，則在中存在無數(shù)條直線與平行，

也平行平面，所以命題為假；

若，由面面平行的性質(zhì)定理可知內(nèi)任意一條直線與平行，

若內(nèi)任意一條直線與平行，則在內(nèi)必存在兩條相交的直線平行，

根據(jù)平面與平面平行的判定定理可得，，所以命題為真，

“”為假命題，選項錯誤；

“”為假命題，選項錯誤；

“”為真命題，選項正確；

“”為假命題，選項錯誤.

故選:C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè).若在上恒成立，求實數(shù)的最大值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）＝1．

（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）已知點M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求的值．

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）得到曲線，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）曲線上是否存在不同的兩點，（以上兩點坐標均為極坐標，，），使點、到的距離都為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程是，等邊的頂點都在上，且點，，按照逆時針方向排列，點的極坐標為.

（Ⅰ）求點，，的直角坐標；

（Ⅱ）設(shè)為上任意一點，求點到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上在線學習，為了研究學生在網(wǎng)上學習的情況，某學校在網(wǎng)上隨機抽取120名學生對線上教育進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；

滿意

不滿意

總計

男生

女生

合計

120

（2）從被調(diào)查中對線上教育滿意的學生中，利用分層抽樣抽取8名學生，再在8名學生中抽取3名學生，作線上學習的經(jīng)驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二節(jié)氣的日影長依次成等差數(shù)列的結(jié)論．已知某地立春與雨水兩個節(jié)氣的日影長分別為尺和尺，現(xiàn)在從該地日影長小于尺的節(jié)氣中隨機抽取個節(jié)氣進行日影長情況統(tǒng)計，則所選取這個節(jié)氣中恰好有個節(jié)氣的日影長小于尺的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線平行于直線．

（1）求a的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）已知函數(shù)圖象上不同的兩點，試比較與的大小．

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