【題目】某校共有學(xué)生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調(diào)查該校學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）

（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均課外閱讀時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

每周平均課外閱讀時(shí)間不超過2小時(shí)

每周平均課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)

總計(jì)

附：

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

【答案】（1）男生人數(shù)人，女生人數(shù)：人（2）填表詳見解析,有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均閱讀時(shí)間與性別有關(guān).”

【解析】

（1）由男女生比例以及分層抽樣特征，即可求解；（2）由頻率分布直方圖可得到學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)

（1）男生人數(shù)：女生人數(shù)=1100：900=11：9

所以，男生人數(shù)人

女生人數(shù)：人.

（2）由頻率分布直方圖可得到學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)的人數(shù)為：

人，

所以，平均每周課外閱讀時(shí)間超過2小時(shí)的男生人數(shù)為37人.

可得每周課外閱讀時(shí)間與性別的列聯(lián)表為

男生

女生

總計(jì)

每周平均閱讀時(shí)間不超過2小時(shí)

18

7

25

每周平均閱讀時(shí)間超過2小時(shí)

37

38

75

總計(jì)

55

45

100

所以，有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均閱讀時(shí)間與性別有關(guān).”

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，分別為棱的中點(diǎn).

（1）在上確定點(diǎn)M，使平面，并說明理由。

（2）若側(cè)面側(cè)面，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線y=5,求:

(1)曲線上與直線y=2x-4平行的切線方程.

(2)求過點(diǎn)P(0,5),且與曲線相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲，乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，，甲車間有工人人，乙車間有工人人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，甲車間抽取的工人記作第一組，乙車間抽取的工人記作第二組，并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成的一件產(chǎn)品的事件（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照進(jìn)行分組，得到下列統(tǒng)計(jì)圖.

分別估算兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間少于的人數(shù)

分別估計(jì)兩個(gè)車間工人生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間的平均值，并推測(cè)車哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？

從第一組生產(chǎn)時(shí)間少于的工人中隨機(jī)抽取人，記抽取的生產(chǎn)時(shí)間少于的工人人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn)，滿足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中

①．對(duì)于命題：存在，則：；

②．命題“若，則函數(shù)在上是增函數(shù)”的逆命題為假命題；

③．若為真命題，則均為真命題；

④．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”．

錯(cuò)誤的是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形中，，，，為中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置（平面）.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容，漢中某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間，按，，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

（1）完善男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表

社區(qū)服務(wù)時(shí)間

人數(shù)

頻率

0.05

20

0.35

30

合計(jì)

100

1

學(xué)生社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表

不合格的人數(shù)

合格的人數(shù)

男

女

（2）按高中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的要求，高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間不少于20個(gè)小時(shí)才為合格，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間達(dá)到合格程度與性別有關(guān)，并說明理由.

（3）用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間估計(jì)全市9萬名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的情況，并以頻率作為概率.

（i）求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù).

（ⅱ）對(duì)我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

參考公式

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.002

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線平面，垂足是，正四面體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是_________.

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