已知橢圓C：，直線：，

（I）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C與直線的極坐標方程；

（II）已知P是上一動點，射線OP交橢圓C于點R，又點Q在OP上且滿足．當點P在上移動時，求點Q在直角坐標系下的軌跡方程．


（1）C：，：；（2）．

【命題立意】本題旨在考查極坐標與直角坐標方程的相互轉化與應用．

【解析】（I）C：，：

（II）設，則


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點，.

（1）求圓的圓心坐標；

（2）求線段的中點的軌跡的方程；

（3）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


③是一個“—伴隨函數(shù)”；④“ —伴隨函數(shù)”至少有一個零點. 其中不正確的序號是_________（填上所有不正確的結論序號）．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在極坐標系中，設圓C：r＝4 cosq 與直線l：q＝ （r∈R）交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2cosθ．直線與圓相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB，AC是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，求證：BE· CD＝BD· CE．

 


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如圖，梯形中，∥，⊥，，，若以為直徑的⊙與相切于點，則等于（　  �。�

（A）                 （B）

（C）4                   （D）8

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如圖所示，△內接于⊙，是⊙的切線，，，則_____，      ．

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(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，求2α－β的值．


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