現(xiàn)有如下判斷或結(jié)論：
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個平面相互垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi)．
則錯誤的個數(shù)是
 
．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用線面平行、面面平行與面面垂直的性質(zhì)對①②③④四個選項逐一判斷即可．
解答： 解：①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直，正確；
②過平面外一點有無數(shù)條直線與該平面平行，故②錯誤；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行，這是面面平行的性質(zhì)定理，正確；
④如果兩個平面相互垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi)，這是面面垂直的性質(zhì)定理，故正確．
綜上所述，錯誤的只有②．
故答案為：1．
點評：本題考查空間中直線與平面平行的性質(zhì)與面面平行與面面垂直的性質(zhì)定理，熟記這些性質(zhì)是正確判斷的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
10
2
Sin(θ-
π
4
)
上．
（1）求點P的軌跡方程和曲線的直角坐標(biāo)方程：
（2）求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn，an，2n-1成等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
9
+
y2
5
=1左焦點F且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點N，則
|NF|
|AB|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2-2x+m≤0”是假命題，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（π-α）sin（π+α）-sin（
π
2
-α）sin（
π
2
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零實數(shù)，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，則sin（3π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊BC于點D，且
AD
=
2
3
AC
+λ
AB
（λ∈R），則AD的長為
 
．

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