Question

以下電路中，每個(gè)開關(guān)閉合的概率均為，且相互獨(dú)立，則電燈亮的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：所有的情況共有2⁵種，而燈亮的情況有：①閉合2個(gè)開關(guān)有2種方法，②閉合3個(gè)開關(guān)有6種方法，③閉合4個(gè)開關(guān)有4種方法，④閉合5個(gè)開關(guān)有1種方法，由此求得燈亮的概率
解答：解：共有5個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)都有閉合與斷開2種狀態(tài)，故所有的情況共有2⁵=32種，
而燈亮的情況有：①閉合2個(gè)開關(guān)有2種方法，②閉合3個(gè)開關(guān)有6種方法，③閉合4個(gè)開關(guān)有4種方法，④閉合5個(gè)開關(guān)有1種方法，
故燈亮的概率為 =，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于重檔題．