Question

以下電路中，每個開關(guān)閉合的概率均為

1

2

，且相互獨立，則電燈亮的概率為（　�。�

• A．

  1

  32

• B．

  5

  32

• C．

  13

  32

• D．

  17

  32

Answer 1

分析：所有的情況共有2⁵種，而燈亮的情況有：①閉合2個開關(guān)有2種方法，②閉合3個開關(guān)有6種方法，③閉合4個開關(guān)有4種方法，④閉合5個開關(guān)有1種方法，由此求得燈亮的概率

解答：解：共有5個開關(guān)，每個開關(guān)都有閉合與斷開2種狀態(tài)，故所有的情況共有2⁵=32種，
而燈亮的情況有：①閉合2個開關(guān)有2種方法，②閉合3個開關(guān)有6種方法，③閉合4個開關(guān)有4種方法，④閉合5個開關(guān)有1種方法，
故燈亮的概率為

2+6+4+1

32

=

13

32

，
故選C．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于重檔題．