若不等式x2-kx+k-1>0對x∈(1,2)恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A、(-∞,2)
B、(-∞,2]
C、(2,+∞)
D、[2,+∞)
考點:函數(shù)恒成立問題
專題:綜合題,函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)題意,分離參數(shù),利用函數(shù)的單調性,即可得到實數(shù)k的取值范圍.
解答: 解:不等式x2-kx+k-1>0可化為(1-x)k>1-x2
∵x∈(1,2)
∴k<
1-x2
1-x
=1+x
∴y=1+x是一個增函數(shù)
∴k≤1+1=2
∴實數(shù)k取值范圍是(-∞,2].
故選:B.
點評:本題考查一元二次不等式的應用,解題的關鍵是分離參數(shù),利用函數(shù)的單調性確定參數(shù)的范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對任意實數(shù)x>0,y>0,若不等式x+
xy
≤a(x+2y)恒成立,則實數(shù)a的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示是某幾何體的三視圖,其中正視圖是斜邊為2的直角三角形,側視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖為一個幾何體的三視圖,正視圖和側視圖均為矩形,俯視圖為正三角形,尺寸如圖,則該幾何體的全面積為( 。
A、14
3
B、6+2
3
C、12+2
3
D、16+2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時f(x)=(
1
2
x-3,則f(1)=( 。
A、
5
2
B、-1
C、1
D、-
5
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a≠1)在區(qū)間(-
1
4
,0)內(nèi)單調遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[
2
3
,1)
B、[
3
16
,1)
C、[
3
16
,1)∪(1,3]
D、(1,3]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足條件:f(x)+2f(
1
x
)=log2x,則f(2)等于( 。
A、-1B、1C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f(x)=|x+2|+|x-4|的最小值為( 。
A、6B、-6C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個三角形三內(nèi)角既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列,則三內(nèi)角的公差為(  )
A、0°B、15°
C、30°D、60°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案