如圖：四棱錐三視圖中的主視圖為邊長為的正三角形，俯視圖的輪廓為邊長為3的正方形。
（1）畫出此四棱錐的左視圖，并指出這個四棱錐中有幾個表面為直角三角形；
（2）求此四棱錐的體積。
解：（1）左視圖如圖      
    
此四棱錐中共有2個表面為直角三角形  
      （2）此三棱錐的高為側面的高，     
即
  此三棱錐的體積為     
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐G—ABCD中，ABCD是正方形，且邊長為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

（1）畫出四棱錐G—ABCD的三視圖；

 


（2）在四棱錐G—ABCD中，過點B作平面

AGC的垂線，若垂足H在CG上，

求證：面AGD⊥面BGC

（3）在（2）的條件下，求三棱錐D—ACG的體積

及其外接球的表面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

如圖，矩形與正三角形中，  ，，為的中點�，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：

（1）求四棱錐的體積；

（2）求異面直線所成角的大小。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐G—ABCD中，ABCD是正方形，且邊長為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

（1）畫出四棱錐G—ABCD的三視圖；

（2）在四棱錐G—ABCD中，過點B作平面

AGC的垂線，若垂足H在CG上，

求證：面AGD⊥面BGC

（3）在（2）的條件下，求三棱錐D—ACG的體積

及其外接球的表面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，四棱錐G—ABCD中，ABCD是正方形，且邊長為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

（1）畫出四棱錐G—ABCD的三視圖；

（2）在四棱錐G—ABCD中，過點B作平面

AGC的垂線，若垂足H在CG上，

求證：面AGD⊥面BGC

（3）在（2）的條件下，求三棱錐D—ACG的體積

及其外接球的表面積。

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