已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,證明f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);

(2)若f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個極值點,求正數(shù)a的取值范圍.

答案:
解析:

  ………………(2分)

  (1)

  

  又

  

  ………………(2分)

  

  由二次函數(shù)的圖象可知,時,據(jù)有

  

  在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù)

  (2)由于

  若令

  有

  必有兩個極值點………………(2分)

  要使在(-1,1)內(nèi)只有一個極值是必須且只

  ………………(2分)

  即

  ………………2分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分)

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時,求在區(qū)間上的取值范圍;

(2) 當(dāng)時,,求m的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題14分)已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求證:當(dāng)時,對任意正實數(shù)都成立;

(3)若存在正實數(shù),使得對任意的正實數(shù)都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個的值(不必給出求解過程)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題(江西卷)解析版(理) 題型:解答題

 

已知函數(shù)

(1) 當(dāng)m=0時,求在區(qū)間上的取值范圍; (2) 當(dāng)時,,求m的值。

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)當(dāng)=1,求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)<0且∈[0,]時,函數(shù)的值域為[3,4],求+b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù),

(1)當(dāng)=1時,曲線與直線=1交于點P,求曲線在點P處的切線方程;

(2)當(dāng)<0,求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間:

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