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（本題14分）已知函數,。

(1)當t=8時，求函數的單調區(qū)間；

（2）求證：當時，對任意正實數都成立；

（3）若存在正實數，使得對任意的正實數都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

【答案】

（1）函數的單調遞增區(qū)間是單調遞減區(qū)間是（-2，2）。

（2）略

（3）存在正實數

【解析】解：（1）當

令………………………………………………………………1分

令

令…………………………………………………………3分

故所求的函數的單調遞增區(qū)間是單調遞減區(qū)間是（-2，2）�！�4分

（2）證明：令

……………………………………………………6分

  ……………………8分

的變化情況如下表

_

0

+

單調遞減

極小

單調遞增

…………………………11分

（3）存在正實數…14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。

已知函數，

（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（2）若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；

（3）若，求函數在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。

已知函數，

（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（2）若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；

（3）若，求函數在上的上界T的取值范圍。

 

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