根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，且過(guò)點(diǎn)M(，－1)；


∵雙曲線的漸近線方程為2x±3y＝0，

∴可設(shè)雙曲線的方程為4x2－9y2＝λ(λ≠0)．

又 ∵雙曲線過(guò)點(diǎn)M，∴λ＝4×－9＝72.

∴雙曲線方程為4x2－9y2＝72，即－＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3，過(guò)C作圓的切線l，求點(diǎn)A到直線l的距離AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x－1|≤1，|y－2| ≤1，則|x－2y＋1|的最大值為_(kāi)_______．

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已知直線y＝a交拋物線y＝x2于A、B兩點(diǎn)，若該拋物線上存在點(diǎn)C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為_(kāi)_______．

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過(guò)雙曲線x2－y2＝8的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|＝7，F2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長(zhǎng)是(　　)

A．28                                                           B．14－8

C．14＋8                                                D．8

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