已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0．
（1）若m=4，命題“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：（1）分別求出關(guān)于p，q的不等式，從而得到答案；
（2）通過討論m的范圍，結(jié)合集合之間的關(guān)系，從而得到答案．
解答： 解：（1）m=4時，p：-3≤x≤1，
q：-1≤x≤4，
若p且q為真，則p為真，q為真，
∴x的范圍是：{x|-1≤x≤1}；
（2）∵p：{x|-3≤x≤1}，
若m≤-1，則q：{x|m≤x≤-1}，
又p是q的必要不充分條件，即q?b，
∴-3≤m≤-1，
若m＞-1，則q：{x|-1≤x≤m}，
∴-1＜m≤1，
綜上：m的范圍是[-3，1]．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合命題的真假，考查了集合之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2、a4、a8成等比數(shù)列，則下列式子的值最小的是（　�。�
A、
a2
a1
B、
a3
a2
C、
a4
a3
D、
a5
a4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ={α|α=m•180°+（-1）m•450°，m∈Z}，則角θ所在的象限是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)，則當(dāng)
PA1
•
PF2
取最小值時，求|
PA1
+
PF2
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
m
3
x+
π
3
）的最小正周期在（
2
3
，
3
4
）內(nèi)，則正整數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=f（x）-g（x），其中f（x）=2loga（4-x）（a＞0且a≠1），并且當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）在f（x）的圖象上時，點(diǎn)Q（-
1
5
x0，
1
2
y0）在y=g（x）的圖象上．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式F（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過橢圓右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，x軸一點(diǎn)M（
a2
c
，0），若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
為非0向量，則“
a
b
=
a
c
”是“
b
=
c
”的充要條件是否為真命題，為什么？

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