函數(shù)y=2sin（
m
3
x+
π
3
）的最小正周期在（
2
3
，
3
4
）內(nèi)，則正整數(shù)m的值是
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求出函數(shù)的周期，利用條件解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的周期T=
2π
m
3
=
6π
m
，
∵最小正周期在（
2
3
，
3
4
）內(nèi)，
∴
2
3
＜
6π
m
＜
3
4
，
即8π＜x＜9π，
∵m是正整數(shù)，
∴m=26或27或28，
故答案為：26或27或28
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期的計算，要求熟練掌握三角函數(shù)的周期公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求sinx在下列區(qū)域的值域范圍，并畫圖．
（1）x∈[-π，0]；
（2）x∈[0，π]；
（3）x∈[-
π
6
，
2π
3
]；
（4）x∈[-
2π
3
，π]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用弧度制表示終邊在下列陰影部分的角的集合（集合的表示盡可能簡單些）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k在一個周期內(nèi)的圖象，那么這個函數(shù)的解析式應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0．
（1）若m=4，命題“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，圓心角α為2rad，求該弓形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中：那些棱所在的直線AA′成異面直線且互相垂直，已知AB=
3
，AA′=1，求異面直線BA′和CC′所成角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心為原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于異于M的不同兩點A，B．直線MA、MB與x軸分別交于點E、F．
（1）求橢圓標準方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）證明△MEF是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零點均在區(qū)間[a，b]，（a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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