已知?jiǎng)訄A的圓心C在拋物線x2=2py(p>0)上,該圓經(jīng)過點(diǎn)A(0,p),且與x軸交于兩點(diǎn)M、N,則sin∠MCN的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1(-2,0)、A2(2,0),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N1(0,a),N2(0,b),且ab=3.
(1)求直線A1N1與A2N2交點(diǎn)的軌跡M的方程;
(2)已知點(diǎn)F2(1,0),設(shè)直線l:y=kx+m與(1)中的軌跡M交于P、Q兩點(diǎn),直線F2P、F2Q的傾斜角為α、β,且α+β=π,求證:直線l過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓心在直線y=x上,經(jīng)過原點(diǎn),且在x軸上截得弦長(zhǎng)為2的圓的方程為( )
A.(x-1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y+1)2=或(x+1)2+(y-1)2=2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)P是圓(x-3)2+(y+1)2=4上的動(dòng)點(diǎn),Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為( )
A.6 B.4
C.3 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知兩點(diǎn)A(1,-2),B(-4,-2)及下列四條曲線:
①4x+2y=3 ②x2+y2=3
③x2+2y2=3 ④x2-2y2=3
其中曲線上存在點(diǎn)P,使|PA|=|PB|的曲線有( )
A.①③ B.②④
C.①②③ D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知不等式的解集為
,對(duì)于系數(shù)
有如下結(jié)論:①
;②
;③
;④
;⑤
。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ;(填入所有正確的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過已知雙曲線-
=1(b>0)的左焦點(diǎn)F1作⊙O2:x2+y2=4的兩條切線,記切點(diǎn)為A,B,雙曲線的左頂點(diǎn)為C,若∠ACB=120°,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C. D.2
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