Question

已知第I象限的點(diǎn)P（a，b）在直線x+2y-1=0上，則的最小值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：題目給出的點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，所以其坐標(biāo)是正數(shù)，把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到a+2b=1，然后把進(jìn)行乘1運(yùn)算，把1換成a+2b，展開(kāi)后運(yùn)用基本不等式可求其最小值．
解答：由點(diǎn)P（a，b）是第一象限的點(diǎn)，所以a＞0，b＞0，又點(diǎn)P（a，b）在直線x+2y-1=0上，所以a+2b-1=0，即a+2b=1，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)上式“=”成立，
所以的最小值為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式，考查了整體代換思想，解答此題的關(guān)鍵是“1”的代換，代換是也可把各分子中的1換為a+2b，是考試常見(jiàn)題型．