將一枚骰子任意的拋擲500次，問(wèn)1點(diǎn)出現(xiàn)（即1點(diǎn)的面向上）多少次的概率最大？
【答案】分析：將一枚骰子任意的拋擲500次，每次1點(diǎn)的面向上的概率均為，故為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率寫(xiě)出1點(diǎn)出現(xiàn)r次的概率．得到關(guān)于r的函數(shù)Pr，可由做差比較法判斷Pr的單調(diào)性從而求出Pr的最值對(duì)應(yīng)的r．
解答：解：設(shè)Pr為500次拋擲中1點(diǎn)出現(xiàn)r次的概率，
則，
∴，
∵由，得r≤82，
即當(dāng)r≤82時(shí)，Pr＜Pr+1，Pr單調(diào)遞增，當(dāng)r≥83時(shí)，Pr＞Pr+1，Pr單調(diào)遞減，從而P83最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率、含有組合數(shù)的式子的最值問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、下面是古典概型的是（　�。�

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下面命題：
①任意投擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率是
1
6
；
②自然數(shù)中出現(xiàn)奇數(shù)的概率小于出現(xiàn)偶數(shù)的概率；
③三張卡片的正、反面分別寫(xiě)著1、2；2、3；3、4，從中任取一張朝上一面為1的概率為
1
6
；
④同時(shí)拋擲三枚硬幣，其中“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率為
3
8
，
其中正確的有（請(qǐng)將正確的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚骰子，任意地拋擲500次，問(wèn)1點(diǎn)出現(xiàn)（指1點(diǎn)的面向上）多少次的概率最大？

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