△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
0
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：將已知等式中的 $\text{[math]}$ 移到等式的一邊，將等式平方求出 $\text{[math]}$ ，同樣地將已知等式中的 $\text{[math]}$ 移到等式的一邊，將等式平方求出 $\text{[math]}$ ；兩者相減即得結(jié)果．
解答：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，兩邊平方得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，∴OA=OB=OC=1
得出，20+16 $\text{[math]}$ =9， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，①
同樣地 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
兩邊平方得25+24 $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，②
①-②得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ）-（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故選A．
點評：本題考查向量的數(shù)量積運算，向量運算法則；本題關(guān)鍵是通過移向，平方，構(gòu)造出向量數(shù)量積的形式．考查代換、構(gòu)造、轉(zhuǎn)化計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，且滿足3

，則

•

=（　　）

A．

B．0

C．-

D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S₁，四邊形CDEF的面積為S₂，求S₁：S₂的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，a=

軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角a=

．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2012屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

點M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點)與X軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP＝x(0＜x＜π)，＝＋四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)＝·＋S．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)＝3，b＝1，S_△ABC＝，求a的值．

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高中

初中

小學(xué)

△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，且滿足，則=

△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =