（2012•荊州模擬）△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，且滿足3
OA
+2
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
=（　�。�
分析：將已知等式中的
OA
移到等式的一邊，將等式平方求出
OC
•
OB
，同樣地將已知等式中的
OB
移到等式的一邊，將等式平方求出
OC
•
OA
；兩者相減即得結(jié)果．
解答：解：由3
OA
+2
OB
+4
OC
=
0
，得2
OB
+4
OC
=-3
OA
，兩邊平方得4
OB
2+16
OB
•
OC
+16
OC
2=9
OA
2
∵△ABC是單位圓O的內(nèi)接三角形，∴OA=OB=OC=1
得出，20+16
OB
•
OC
=9，
OB
•
OC
=-
11
16
，①
同樣地3
OA
+2
OB
+4
OC
=
0
，得3
OA
+4
OC
=-2
OB

兩邊平方得25+24
OA
•
OC
=4，
OA
•
OC
=-
21
24
，②
 ①-②得 
OC
•
AB
=
OC
•(
OB
-
OA
)=
OB
•
OC
-
OA
•
OC
=（-
11
16
）-（-
21
24
）=
3
16

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量運(yùn)算法則；本題關(guān)鍵是通過移向，平方，構(gòu)造出向量數(shù)量積的形式．考查代換、構(gòu)造、轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
（2）若等差數(shù)列{bn}，b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn，并求Sn最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)?span id="i2py995" class="MathJye">[
5π
6
，b]，值域?yàn)?span id="b7g2m9j" class="MathJye">[-1，
1
2
]，則b-
5π
6
的值不可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點(diǎn)An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點(diǎn)Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，問是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（3）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設(shè)二次函數(shù)f（x）=mx2+nx+t的圖象過原點(diǎn)，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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